Програма з математики

На іспиті з математики абітурієнти до вищих навчальних закладів повинні показати: а) чітке знання математичних означень і теорем, передбачених програмою, вміння доводити ці теореми; б) вміння точно і стисло виражати математичну думку в усному і письмовому викладі, використовуючи відповідну символіку; в) упевнене володіння математичними знаннями і навичками, передбаченими програмою, вміння використовувати їх при розв'язуванні задач.

Програма з математики для абітурієнтів до вищих навчальних закладів у 2014 р. складається з трьох розділів. Перший з них представляє собою перелік основних математичних понять і фактів, якими повинен володіти абітурієнт (вміти правильно їх використовувати при розв’язуванні задач, зсилатися на них при доведенні теорем). В другому розділі вказані теореми, які потрібно вміти доводити. Зміст теоретичної частини іспитів повинен випливати з цього розділу. В третьому розділі перераховані основні математичні уміння і навички, якими повинні володіти абітурієнти.

 

ІІ. Основні математичні поняття і факти 

Арифметика, алгебра і початки аналізу

   2.1Натуральні числа (N). Прості і складені числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.

   2.2Ознаки подільності на 2, З, 5, 9, 10.

   2.3Цілі числа (Z). Раціональні числа (Q),їх додавання, віднімання, множення і ділення. Порівняння раціональних чисел.

   2.4Дійсні числа (R), їх запис у вигляді десяткових дробів.

2.5Зображення чисел на прямій. Модуль дійсного числа, його геометричний зміст.

   2.6Числові вирази. Вирази зі змінними. Формули скороченого множення.

   2.7Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний квадратний корінь.

   2.8Одночлен і многочлен та дії з ними.

   2.9Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена на прикладі квадратного тричлена.

   2.10Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, множина значень функції. Функція, обернена до даної.

   2.11Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність.

   2.12.Означення і основні властивості елементарних функцій: лінійної, квадратичної, оберненої пропорційності і т. д.

 

Приклади:

, степеневої , (nєN), ,

 

   2.13. Рівняння. Корені рівняння. Розв’язання рівнянь.

   2.14.Нерівність. Розв'язок нерівності.

   2.15.Системи рівнянь і нерівностей. Розв'язання систем.

   2.16. Арифметична і геометрична прогресії. Формула n - члена і суми

перших п - членів арифметичної прогресії. Формула n - го члена і

суми перших п - членів геометричної прогресії.

Геометрія

2.1Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут. Величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні, перпендикулярні прямі.

  1.      Вектори. Дії над векторами.
  2.      Многокутник, його вершини, сторони, діагоналі.
  3.      Трикутник, його медіана, бісектриса, висота. Види трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
  4.      Чотирикутники: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція.
  5.      Коло і круг. Центр, хорда, діаметр, радіус. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор.
  6.      Центральні і вписані кути.
  7.      Формули площ : трикутника, прямокутника, паралелограма, ромба, квадрата, трапеції.
  8.      Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

ІО. Площина. Паралельні і площини, які перетинаються

II. Основні формули і теореми 

Алгебра

1.  Властивості функції у = ах +в та її графік.

2.  Властивості функції  та її графік.

3.  Властивості функції у = ах2 + вх +с та її графік.

4.  Формули коренів квадратного рівняння.

  1.      Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
  2.      Властивості числової нерівності.

6.  Формулі скороченого множення

Геометрія

  1.      Властивості рівнобічного трикутника.
  2.      Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
  3.      Ознаки паралельності прямих.
  4.      Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
  5.      Ознаки паралелограма.
  6.      Коло, описане навколо трикутника.
  7.      Коло, вписане у трикутник.
  8.      Дотична до кола і її властивості.

9.  Вимір кута, вписаного в коло.
10.Ознаки рівності трикутників.

  1. Ознаки подібності трикутників.
  2. Теорема Піфагора.

13.Формули площ - паралелограма, трикутника, трапеції.

 

III Основні вміння і навички 

Абітурієнт повинен ВМІТИ:

1. Виконувати арифметичні дії над числами, заданими у вигляді десяткових і звичайних дробів; округлювати числа і результати 

обчислень до заданої точності; користуватися калькулятором або таблицями для виконання розрахунків.

  1.      Виконувати перетворення многочленів, дробів, які містять змінну.
  2.      Будувати графіки: лінійної, квадратичної, степеневої, показникової,

Логарифмічної функцій.

 

  1.      Розв'язувати рівняння і нерівності першої і другої степені, рівняння і нерівності, які зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь і нерівностей першої і другої степені, які зводяться до них. Сюди відносяться найпростіші рівняння і нерівності, тригонометричні,

показникові, логарифмічні.

  1.      Розв'язувати задачі на складання рівнянь і систем рівнянь.
  2.      Зображувати геометричні фігури і виконувати прості побудови на площині.
  3.       Знаходити похідні і використовувати їх при розв’язуванні вправ.
  4.      Знаходити інтеграл і використовувати його при розв’язуванні вправ.
  5.      Перетворювати тригонометричні вирази.
  6. Література: При підготовці до іспиту можна користуватися

                            будь якими підручниками з математики.

  1.      Бевз Г.П.            «Алгебра 7-9 кл.»

2.  Мерзляк Г.Г.     << Алгебра 7кл., 8кл., 9кл.>>

                                                  Ґенеза 2009р.

3.  Мерзляк Г.Г.     << Геометрія 7кл., 8кл., 9кл.>>

                                                 Ґенеза 2008р.

  1.      Погорєлов О.В. «Геометрія 7-9кл., 10-11кл.»

Освіта 1998р.

5.  Афанасьєв О.М., Бродський М.С. «Математика»

Вища школа 2001р.

6.  Вигодській М.Я. «Довідник з елементарної математики»

Москва «Наука» 1982р.

  1.      Ципковській А.Г. «Довідник з математики для середніх учбових закладів»
  2.      Сканаві М.І. « Довідник задач з математики для вступників до вузів.»

 

Київ «Каннон» 1997р.

 

Останні новини

Посилання

Урядова Гаряча Лінія
Міністерство Освіти і Науки України
Департамент науки і освіти Харківської ОДА
Харківський національний університет міського господарства
Харківський національний університет міського господарства
«    Октябрь 2017    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 

Архів